各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:42:19

各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢?
老爸说因为无限小数不能与有理数相乘,但是他说怎么解释不知道,拜托各位了,我百思不得其解啊!==

其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你,这种题还是蛮有趣的.
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环,则100X=23.23的循环,∴100X=23+0.23的循环,∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用.
你所给的式子就是数学的计算了,已经明确了.1/3×3=1（约分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9,1/3×3≠0.3×3,0.9=0.3×3,你又在1/3的后面×了个3,却没有在等式的右边×一个相同的数,方程是两边同时加减乘除相同的数的...懂了吗?

各位高手： 0.3的循环乘以3等于0.9的循环,0.3的循环就等于三分之一,那为什么三分之一乘三等于一呢? 三分之一乘以3等于1,那三分之一等于0.3的循环,0.3的循环乘以3不等于1,等于0.9的循环,为什么呢三分之一约等于0.3 3的循环,为什么三分之一乘三等于1,而0.33333乘3等于0.9999 三分之一乘以三等于一吗,为何0.3的循环乘以3不等于一,但学术上为何说三分之一等于0.3的循环? 1/3等于0.3333的循环,1/3乘以三等于三,那0.3333的循环乘以三为什么等于0.9999的循环呢为什么三分之一大于0.3的循环,但为什么0.3的循环*3等于0.9的循环,而三分之一乘三却等于一 0.3循环乘以 3 等于0.9循环三分之一乘以 3 等于1 0.3循环等于三分之一那么0.9循环=1 为什么? 其实0.9循坏我们认为约等于1,其实0.9循环等于3乘0.3循环等于3乘三分之一等于1,你们的数学观呢为什么三分之一等于0.9的循环? 三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1 为什么三分之一乘以三等于一、但一除以三再乘以三等于0.999999的无限循环、三分之一乘以三等于一,三分之一等于零点三循环,但零点三循环乘以三却不等于三,WHY?