已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 10:54:35

已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)
确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
请不要直接粘贴网上的答案.不要用导数做.

令hx=gx-fx=x²+(1-2e)x+e²/x-m+1
h‘x=（2x²+(1-2e)x-e²）/x²
令h‘x=0 得x=-e/2获x=e
则hx在(e,+∝)(抱歉,手机无力)
上单增,(0,e)上单减
故he=e²+2e+m
再问：不要用导数做。谢谢！
再答：好吧，我看成用导数了。
那么，这么做。
又二次函数对称性，知道fx的对称轴为x=e 由二次函数的性质可知，fxmax=fe=e²+m-1
对gx，由双钩函数性质，当x＞0是gxmin在x=e²/x即x=e处取到
ge=2e
原题等价于求使fmax-gmin

已知函数f（x）=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0) 已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1 ,g(x)=x+e²/x (x＞0,e表示自然对数的底数）【函数零点】f(x)=－x²＋2ex＋m－1,g(x)=x+e²/x (x＞0).求:m范围使g(x 已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x）=x+e的平方除以x (x＞0）（1）若g(x）=m有零点, 已知函数f（x）=-x的平方+2ex+m-1.g（x）=x+e的平方比x（x>0）已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.718…,e为常数). （1）求[f(x)]2-[g(x)] 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 已知函数f(x)=-x的平方 +2ex+m-1 g(x)=x+e的平方除以x (x>0),试确定m取值范围,使得GX- 已知函数f（x）=-x2+2ex+m-1，g（x）=x+e2x （x＞0）．已知两个函数f(x)=｛x²,x≥0,-x,x＜0,g(x)=｛x分之1,x＞0,-x,x≤0. 已知函数f(x)=lnx(x>0),证明对一切x>0,有f(x)>1/e^x - 2/ex (e为自然对数的底数) 已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x