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从圆x^―2x+y^―2x+1=0外一点P(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 05:59:57
从圆x^―2x+y^―2x+1=0外一点P(3,2)向这个圆做两条切线,则两切线夹角的余弦值为多少?
x^2-2x+y^2-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
由图象可以看出,第1条切线的方程为y=2
连接圆心和点P,则此直线正好是两切线构成的夹角的角平分线
设夹角为A,则
tg(A/2)=1/2
cosA=[1-tg^2(A/2)]/[1+tg^2(A/2)]
=(1-1/4)/(1+1/4)
=3/4*5/4
=3/5