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已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:02:59
已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°

求证:(1)AD=CD;(2)AB是⊙O的直径
∵∠B=50°,
∴∠D=180°-50°=130°,
∵∠ACD=25°,
∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=25°=∠ACD,
∴AD=CD.
⑵∵∠BAD=65°,
∴∠BAC=∠ABD-∠CAD=40°,
∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=90°,
∴AB是⊙O的直径.