如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线,AE⊥BE,E为垂足,AF⊥BF,F为垂足,EF分别交AB、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:45:49
如图,已知BF、BE分别是△ABC中∠B及它的外角的平分线,AE⊥BE,E为垂足,AF⊥BF,F为垂足,EF分别交AB、AC于M、N两点.
(1)求证:四边形AEBF是矩形.
(2)△ABC满足什么条件时四边形AEBF是正方形?
(1)求证:四边形AEBF是矩形.
(2)△ABC满足什么条件时四边形AEBF是正方形?
1.∵∠ABE+∠ABF=∠ABD/2+∠ABC/2=(∠ABD+∠ABC)/2=180°/2=90°
∠AEB=∠AFB=90°
∴四边形AEBF是矩形
2.当AEBF是正方形时
∠ABE=∠ABF=45°
∴∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
即△ABC是直角三角形时四边形AEBF是正方形
再问: 第二问,我们老师讲的是添加∠CBA=90°,这样该怎么证明啊
再答: ∵∠ABF=45° BF平分∠ABC ∴∠ABC=90°
∠AEB=∠AFB=90°
∴四边形AEBF是矩形
2.当AEBF是正方形时
∠ABE=∠ABF=45°
∴∠ABC=90°
∴△ABC是直角三角形
即△ABC是直角三角形时四边形AEBF是正方形
再问: 第二问,我们老师讲的是添加∠CBA=90°,这样该怎么证明啊
再答: ∵∠ABF=45° BF平分∠ABC ∴∠ABC=90°
如图,已知BF、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线,AE⊥BE于E,AF⊥BF于F,EF交AB,AC于M、N,求证:
如图,已知ABC中,BE、BF分别是角ABC的内角和外角的平分线,AE垂直于E,AF垂直于BF于F,EF与AC、AB分别
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c,
已知,如图,△ABC中AD是∠A的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:(1)AE=AF (2)EF⊥
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
如图3,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,过B作BE垂直AD,垂足为点E,过E作EF//AC交AB于F,AF与BF关系
已知如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交BC6于D,交⊙O的切线BF交AE延长线与F,过E作EH⊥BF,垂足为H
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证:AF=BF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF &n
已知△ABC,作△ABC的角平分线AD,作∠CBE=∠ADC,BE交CA的延长线于点E,作AF⊥BE于F 图中EF BF
如图,在三角形ABc中,AD是中线,分别过点B,C做AD及延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F,求证BF=CE