如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证：MN=1/2（BC-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:18:41

如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证：MN=1/2（BC-AD)
要自己写
这题没有图，所以不能添加辅助线

证明：过点M作ME//AB交BC于点E,作MF//DC交BC于点F,
因为 AD//BC,
所以四边形ABEM和四边形CDMF都是平行四边形,
所以 BE=AM,CF=DM,
因为 M,N分别是AD,BC的中点,
所以 AM=DM, BN=CN,
所以 BE=CF, EN=FN,
所以 EF=BC--AD,
因为 ME//AB, MF//DC,
所以角MEF=角B, 角MFE=角C,
因为角B+角C=90度,
所以角MEF+角MFE=90度,
所以角EMF=90度,三角形EFM是直角三角形,
又因为 EN=FN,
所以 MN=1/2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,
所以 MN=1/2(BC--AD).
再问：不能添加辅助线
再答：不添加辅肋线，我是不会了。

在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证：MN=1/2（BC- 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证:MN=1/ 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC.角B+角C=90度,M、N分别是AD、BC的中点,求证：MN＝1/2(BC-A 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD) 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为BD,AC的中点,求证:MN=1/2(BC-AD) 已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=40度,∠C=50度,M,N分别是BC,AD的中点,求证MN=二分只一(BC-AD 如图在梯形ABCD中AD//BC,角B与角C互余,MN分别为AD,BC的中点,求证MN=1/2(BC-AD) 已知梯形ABCD,MN分别是ADBC的中点,M,N分别是AD,BC的中点,∠B=∠C=90求证MN=二分之一（BC-AD 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N分别为AD，BC的中点，则MN等于（