等比数列的题.（1）已知x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x,成等比数列,若x+y+z=45.求此三个数（2）在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:32:20

等比数列的题.
（1）已知x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x,成等比数列,若x+y+z=45.求此三个数
（2）在数列{an}中,已知a=-1,an+an+1+4n+2=0 (式子的第一个n和n+1是小的）
若bn=an+2n(第一和第二个n是小的）,求证{bn}为等比数列,并写出{bn}的通项公式
求{a}的通项公式.
第一个问题和第二个问题之间没有联系

一
因为 x,y,z成等差数列
所以2Y=x+Z 一式
因为x+y+z=45 二式
由一式二式得 Y=15 X+Z=30
因为x+y,y+z,z+x,成等比数列所以（y+z）^2 = x+y)(z+x)
将Y=15 X+Z=30带入X^2-120X+1575=0
得x=15 or 105 Z=15 or-75
X,Y,z=(15,15,15 )or(105,15,－75）
二
因为an+an+1+4n+2=0 所以an+1＝－4n－2－an
因为bn=an+2n 所以b（n＋1）=a（n＋1）+2（n＋1）
b（n＋1）/bn＝a（n＋1）+2（n＋1）/an+2n
＝－4n－2－an＋2n＋2／an+2n
＝－an－2n ／an+2n
＝－1
因为bn=an+2n 所以b1=a1+2＝－1＋2＝1
所以bn＝1*（－1）＾n－1

已知整数x,y,z成等差数列,x+y,y+z,z+x成等比数列,且x+y+z∈（40,45）,求此三个数三个整数x,y,z成等差数列,其和介于40与44之间,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数一.已知正数a,b,c成等比数列,x,y,z成等差数列,求证：（y-z）lga+(z-x)lgb+(x-y)lgc=0 设x,y,z 都属于R,且（x-z）²-4（x-y）（y-z）=0,求证：x,y,z成等比数列. 设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x加x分之z的值已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 设X,Y,Z为实数,2X,3Y,4Z成等比数列,且1／X,1／Y,1／Z成等差数列,则X/Z+Z/X的值是 1.设X ,Y,Z 成等差数列,代数式（X-Z）*（X-Z）+ 4(X-Y)(Z-Y)= 已知三个实数x,y,z满足条件(z-x)^2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列非零实数x,y,z成等差数列,x+1,y,z与x,y,x+z都成等比数列,则y等于非零实数X,Y,Z成等差数列,且X+1,Y,Z与X,Y,X+Z都成等比数列则Y等于多少? 已知三个实数x,y,z满足(z-x)平方-4(x-y)(y-z)=0.求证x,y,z成等差数列