一道四棱锥题a四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:16:00

一道四棱锥题a
四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.若AB=2,CD=4,侧面PBC是一边长等于10的正三角形,求对角线AC与侧面PCD所成角的正弦值.

做BE⊥CD,-->AD=BE=√(BC^2-CE^2)=
=[10^2-(4-2)^2]^(1/2)=√96=4*√6
在△ACD中,AD垂直于DC(已知),-->
AC=√(CD^2+AD^2)=√(4^2+96)=√112=4*√7
在△PAB中,A垂直于AB(三垂定理),-->
PA=√(PB^2-AB^2)=√(10^2-2^2)=√96=4*√6
在△PCD中,PC⊥DC,PC=10,CD=4,-->
PD=√84=2*√21
做AH⊥PD,在△PAD中,
PA=√96=4*√6,AD=√96=4*√6,PD=√84=2*√21,PA=AD,AH是高,-->
PH=HD=PD/2=√21,
AH^2=PA^2-PH^2即AH^2=96-21=75-->
AH=√75
在△CAH中,AH⊥CH,AH=√75=5*√3,AC=4*√7
所以,对角线AC与侧面PCD所成角的正弦值=AH/AC=
=AH/AC=(5*√3)/(4*√7)=
=(5*√21)/28

一道四棱锥题四棱锥P-ABCD中,底面为一直角梯形,其中AB平行于CD,BA垂直于AD,侧面PAD垂直于底面ABCD.若 1在四棱锥P-ABC中,侧面PAD垂直于底面ABCD,侧棱PA=PD=根号2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 如图在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC平行于AD,AB垂几道空间几何题1.四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB垂直于AD,CD垂直于AD, 如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 一道立体几何证明题四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,AB//CD,AB垂直与BC,PC垂直与AD,PA垂直与底面高中立体几何已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB平行于CD,角DAB=91度,PA垂直于底面ABCD,且PA=A 如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个直角梯形,角BAD=90,AD平行于BC,AB=BC=a,且PA垂直于底如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD