几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 20:36:54

几道抛物线数学题
1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?
2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?
3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1+x2=3p,则丨AB丨等于几p?
明天（5号）下午5点前务必给我答案啊，，多谢各位了~

1.坐标(1,1)
2.m=±4
3.4p
回答者：bjtuloveyu - 助理三级 1-5 08:49
1 将2x-y-4=0平移,直到和抛物线相切.有一个切点,之后求点到直线2x-y-4=0的距离即为最短距离
2 列一个方程组,第一方程组为点在抛物上,将P点代入抛物线方程中,第二个是焦点和P点的距离两个方程组两个未知数,是可解的
3 4P
回答者：biancheng001 - 助理三级 1-5 13:23
1、
设抛物线上的点是P,横坐标是a,则纵坐标是a^2
所以P到直线距离=|2a-a^2-4|/√(2^2+1^2)
=|a^2-2a+4|/√5
a^2-2a+4=(a-1)^2+3>0
所以距离=[(a-1)^2+3]/√5
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已知抛物线x²=2py(p>0)上的点到直线lx-y-2的距离√2/2,求抛物线标准方程求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是（　　）在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐抛物线X平方 =-2py (p>0)上的点到直线3x+4y-8=0的距离的最小值是1 则p的值为多少点p是抛物线x^2=y上的点,则点p到直线y=x-1的距离的最小值抛物线y等于x平方以上的点到直线2x减y减4等于0的距离最短的点的坐标抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（　　） P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?（请注意抛物线方程,别看错了已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标?