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抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:52:30
抛物线的简单几何性质
1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐标。
2.设抛物线y2=2px（p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于两点A,点C在抛物线的准线上且BC//X轴。求证直线AC经过原点O
设P点坐标（y2/2,y)用点到直线距离公式,代入,化简为二次函数形式,配方得4分之根号2乘以绝对值里（y-1)平方加3,所以当y=1时距离最小为4分之5倍的根号2.把y=1代入抛物线方程,x=1/2.
2题 很多参考书上都有这个题,自己找找,不行的话再给你答案.
抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐 在抛物线y^2=16x上求一点P,使点P到直线2x+y+6=0的距离最短,并求出最短距离 在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短 在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短 在抛物线y^2=2x上求一点p,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离的最小值.（答案是5根号2/4, 已知抛物线y2=4x,直线l:y=x 10,动点p在抛物线上,求点p到直线l的距离的最小值及p的坐标. 点P在抛物线Y2=4X上,点P到A(2,3)的距离与点P到抛物线焦点的距离之差( ) A.有最小值,但无最大值 B.有最 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___ 已知点P 是抛物线X 平方=2Y上的动点,求P 到直线L :x+y+5=0的距离的最小值,并求此时P 点的坐标? 在抛物线y平方=4x上求一点P,使之到直线x-y+5=0的距离最短.怎么写 在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短 抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少