三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:57:23
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值
由题中ABC为正三角形,棱AA1垂直底面ABC可知是正三棱柱
M是AC的中点,所以BM垂直于AC(等边三角形的高,中线)
正三棱柱侧面与底面垂直,所以BM垂直于面ACA1C1内的任一直线.
过B作EF和平行线交CC1于H,同时CC1//BB1(三棱柱棱互相平行)
因EC=2FB=2,
所以CH=CE-HE=2-1=1
BC=2
BH=根号(2*2+1*1)=根号5
BM=√(2*2-1*1)=√3
连MH,MH在面ACA1C1中,所以BM垂直于MH
所以三角形BMH为直角三角形
BM与EF所成角等于BM与BH所成角即角MBN设为x
COSx=BM/BH=√3/√5=√15/5
M是AC的中点,所以BM垂直于AC(等边三角形的高,中线)
正三棱柱侧面与底面垂直,所以BM垂直于面ACA1C1内的任一直线.
过B作EF和平行线交CC1于H,同时CC1//BB1(三棱柱棱互相平行)
因EC=2FB=2,
所以CH=CE-HE=2-1=1
BC=2
BH=根号(2*2+1*1)=根号5
BM=√(2*2-1*1)=√3
连MH,MH在面ACA1C1中,所以BM垂直于MH
所以三角形BMH为直角三角形
BM与EF所成角等于BM与BH所成角即角MBN设为x
COSx=BM/BH=√3/√5=√15/5
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为2的正三角形,点E,F分别是棱CC1,BB1上 的点,点M是线段AC上的
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为32,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,且AE=22
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3倍根号2,点E在侧棱AA1上,点F在侧棱BB1上,
一道高一几何题如图,正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为2,点E,F是棱CC1,BB1的点,点M是线段AC上的点,E
正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. (1
如图三棱柱ABC~A1B1C1的侧棱AA1垂直底面ABC,∠ABC=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB中点,AC=1
如图三棱柱ABC~A1B1C1的侧棱AA1垂直底面ABC,角ABC等于90度,E是棱CC1上的动点,F是AB中点,AC等
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长与侧棱长都是2,D,E分别是BB1,CC1的中点.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证:A
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点