一道等比数列题已知 A1=2,A2=3,{An*An+1}为公比为q=3的等比数列,设 Bn=A2n-1+A2n n为整

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:58:31

一道等比数列题
已知 A1=2,A2=3,{An*An+1}为公比为q=3的等比数列,
设 Bn=A2n-1+A2n n为整整数,求证{Bn}为等比数列
说明 n n+1 2n-1 2n 为下标

A1*A2=7,从而An*An+1=7*3^(n-1),
由于Bn=A2n-1+A2n
An*An+1=3An-1*An,从而An+1=3An-1；
Bn-1Bn+1= (A2n-3+A2n-2)(A2n+1+A2n+2)=1/3*(A2n-1+A2n)*3*(A2n-1+A2n)=(A2n-1+A2n)(A2n-1+A2n)
Bn*Bn=(A2n-1+A2n)(A2n-1+A2n)
上面两式相减Bn-1Bn+1-Bn*Bn=0,从而Bn-1Bn+1=Bn*Bn
于是为等比数列.

已知数列An为等比数列,公比q=-1/3,lim(a1+a3+.a2n-1/a2+a4+.+a2n)的值数列｛an｝中,a1＝2,a2=3,且｛anan+1｝是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数) 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值数列满足a1=1,a2=2,且{an}是公比为q的等比数列,设bn=a（2n-1） +　a2n （n=1、2、3……）已知等比数列{an}的公比q=-(1/3),则极限(a2+a4+...+a2n)/(a1+a2+...+an)= (1/2)已知数列an满足条件：a1=1.a2=r.(r>0)且{anan+1}是公比为q的等比数列,设bn=a2n-1 a1=a,a2=r(r>0),且数列an*(an+1)是一个以q(q>0)为公比的等比数列.设bn=(a2n-1)+(a 一小时回答加30分数列{an}中,a1=2,a2=3,且{an*an+1}是以3为公比的等比数列,记bn=a2n-1+ 数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比数列,记bn=a2n-1+a2n,求证：{bn}是等比已知等比数列{an}的公比为−14，则a1+a3+a5+…+a2n−1a3+a5+a7+…+a2n+1=（　　）在以d为公差的等差数列an中,设S1=a1+a2.+an,S2=an+1+an+2+a2n,S3=a2n+1+a2n+a 已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an)