正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为√2/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 14:07:31

AC,BD相交于F,连接PF,知PF垂直于底面ABCD.
首先求得:棱柱的高PF=h=(根号2)/2, 底面边长为:a=根号3, 对角线AC=根号(6). 侧棱PC=根号(2).
连接EF,由中位线定理,EF//AP.故EF与BE所成角=PA与BE所成角.
因为:BF垂直AC,BF垂直PF,故PF垂直于平面PAC,因此,PF垂直于EF.
即三角形EFP为直角三角形. 求得BF=(根号6)/2, EF=(根号2)/2 (直角三角形,斜边上的中线等于斜边的一半).
由此:tan(角FEB)=BF/EF=根号3. 即知角FEB=60度.
即则PA与BE所成的角为60度.

正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为（根号2）/2,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成角为? 请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为派/4,... 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2,高为根号2,M为线段PC的中点.求PA∥平面MDB 一道高中几何证明题,在正四棱锥V-ABCD中,E为VC中点,正四棱锥底面边长为2,高为1.求异面直线BE与VA所成角的余已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为空间角已知,四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E、F分别为BC、PC的中点, 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 正三棱锥侧棱,正四棱锥P—ABCD中,侧棱PA与底面所成的角的正切值为二分之根号六, 如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE 正四棱锥P-ABCD中,AB=2,侧棱PA与底面ABCD所成的角为60度四棱锥P-ABCD的底面ABCD为边长1的菱形,角BCD=60,E是CD中点,PA垂直底面ABCD,PA=2 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点