向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:56:25

向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示.
向量B可以由向量组a1、a2...am线性表示,则下列结论正确的是 1,存在一组不全为零的数k1,k2,k3...,使得B=k1a1+k2a2+...+kmam 2,存在一组全不为零的数k1,k2,...km,使得上式成立 3,唯一的一组数k1,k2...km,使得上式成立 4 向量组a1,a2,a3,...b相形线性相关（要原因）

此题考查两个概念：线性表示、线性相关(仔细阅读教材中的定义).
线性表示：对向量组a1、a2...am和向量b,如果存在一组数k1,k2,k3...km,使得b=k1a1+k2a2+...+kmam,则称b可由向量组a1、a2...am线性表示.
注意：这里没有要求这一组数k1,k2,k3...km不全为零,也没要求全不为零,更没说唯一,有很多例子可以说明.所以前三个选项都是错误的,只能选第四个.
另外：线性相关是说0向量能够由一组向量a1,a2,a3,...b线性表示,且表出系数不全为零,由b=k1a1+k2a2+...+kmam,移项,得：k1a1+k2a2+...+kmam-b=0,则b前面的系数为-1,就算k1,k2,k3...km全为零,那么加上-1这个系数后,也不全为零,所以a1,a2,a3,...b线性相关.选第四个.

大学线性代数：已知向量组A：a1,a2,am中的每个向量均可由向量组A0：a1,a2,ar线性表示且表示法唯一,试证A0 若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关向量组B：b1,b2,……,bm能由向量组A：a1,a2,……,am线性表示的充要条件是（）线代题：向量b可由向量组a1,a2…as线性表示且表示法唯一,证a1,a2…as线性无关设n维向量组a1,a2,...,am线性无关,a1,a2,...,am,B线性相关,试用两种不同方法证明B可由, 向量组a1 a2 ...am（m大于等于2）线性相关的充要条件是其中至少一个向量可以由其余m-1个向量线性表示怎么线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不线性代数问题定义1：向量组a1,a2.an线性无关,而向量组a1,a2.an,B线性相关,则B可以有a1,a2.an线性线性代数问题：设向量组a1,a2,.,as线性无关,向量b1可由它线性表示,而向量b2不能由它线性表示,证明设a:a1,a2,…a8是一个6维向量组,证明:a中至少有两个向量可以由其余向量线性表示