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如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:18:26
如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是 上的一个动点,连接OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G.若 =3,则BK
这是图片
根据MG与⊙O相切得OK⊥MG.设直线OK交射线AB于点H,易证∠MGB=∠BHK.根据三角函数定义,cot∠MGB=cot∠BHK= =3,从而有AH=3,BH=3BK.因为AB=2,所以BH=1,可求BK.
BK=1/3