如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:28:25

如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2
求证：AO⊥CD

证明：
连结OC
∵BO＝DO,AB＝AD,
∴AO⊥BD
∵BO＝DO,BC＝CD
∴CO⊥BD
在ΔAOC中,得AO＝1,CO＝根号3
∵AC＝2
∴AO^2＋CO^2＝AC^2
∴∠AOC＝90°
取AO⊥OC.
∴AO⊥平面BCD
即AO⊥CD

如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点且CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2．四面体ABCD中,O,E分别为'BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2,求证:AO垂直于平面B 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.求证AO垂直平面BCD 如图，在四面体ABCD中，CB=CD=BD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 异面直线所成的角四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.（1）求在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证：如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO垂直平面BCD；在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.求证:(1)直线EF