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正方形的表面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:03:19
正方形的表面积是a的平方,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是
正方形的表面积?
应该是正方体的表面积吧,四个点在球面上的正方形有无数个不一样的,正方体只有一个
设正方体的边长为x
则6x²=a²
x=√6 a/6
正方体的顶点都在球面上,则球的直径为正方体的对角线
d=√(x²+x²+x²)=√2 a/2
球的表面积为
S=4πr²=4π(d/2)²=πa²/2