正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CD延长线上一点,且角FEC=角FCE,EF交AD于P,求证S三角形AEP=4S三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:04:38
正方形ABCD中,E为AB的中点,F为CD延长线上一点,且角FEC=角FCE,EF交AD于P,求证S三角形AEP=4S三角形PDF
从AB的中点E,作EG垂直CD于G,则点G为CD的中点.
设AE=EB=m,则CG=DG=m,设DF=X,则EF=CF=2m+X;
EG^2+GF^2=EF^2,即(2m)^2+(m+X)^2=(2m+x)^2,2mx=m^2,x=(1/2)m;
故DF/AE=[(1/2)m]/m=1/2.
AB平行于DF,则⊿AEP∽⊿DFP,S⊿AEP/S⊿PDF=(DF/AE)^2=1/4,即:S⊿AEP=4S⊿PDF.
设AE=EB=m,则CG=DG=m,设DF=X,则EF=CF=2m+X;
EG^2+GF^2=EF^2,即(2m)^2+(m+X)^2=(2m+x)^2,2mx=m^2,x=(1/2)m;
故DF/AE=[(1/2)m]/m=1/2.
AB平行于DF,则⊿AEP∽⊿DFP,S⊿AEP/S⊿PDF=(DF/AE)^2=1/4,即:S⊿AEP=4S⊿PDF.
已知正方形ABCD中,E为AB中点,F为CD延长线上的一点,且∠FCE=∠FCE,EF交AD于P,求AE、S△AEP=S
在正方形ABCD中,F为CD延长线上的一点,CE垂直AF于E,交AD于M.求证:角MFD=45度
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形
正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点且AF=4分之1AD,判断三角形FEC的形状?并说明理由.
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图 已知在正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上 且BE=DF,EF与AC交于点O
在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC,F是BC延长线上的一点,垂足为M,EF交AB于点P,交CB的延长线于点F.
已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形.
已知e为平行四边形abcd中da延长线上一点,且ae=ad,ec交ab于点f,说明ef=cf
如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直
如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直
在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.