作业帮在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:44:31
在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
（1）求证:CF=CE.
（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.
（1）求证:CF=CE.
（2）若正方形ABCD的面积为256,三角形CEF的面积为200,求BE和DF的长.
(1)
∵∠FCE=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠FCD=∠ECB,∠FDC=∠EBC
又∵DC=BC
∴根据三角形全等判定方法中的角边角(ASA)定理,得
Rt△FDC≌Rt△EBC
∴对应边CF=CE,BE=DF
得证!
(2)
∵S(正方形ABCD)=256,S(△CEF)=200,△CEF是等腰直角三角形
∴DC=√S(正方形ABCD)=16,FC=√[2*S(△CEF)]=20,
∴在△FDC中,再由勾股定理,得
DF=√(CF²-DC²)=12
由(1)中的结果,知道
BE=DF
BE=DF=12
∵∠FCE=∠ADC=∠BCD=90°
∴∠FCD=∠ECB,∠FDC=∠EBC
又∵DC=BC
∴根据三角形全等判定方法中的角边角(ASA)定理,得
Rt△FDC≌Rt△EBC
∴对应边CF=CE,BE=DF
得证!
(2)
∵S(正方形ABCD)=256,S(△CEF)=200,△CEF是等腰直角三角形
∴DC=√S(正方形ABCD)=16,FC=√[2*S(△CEF)]=20,
∴在△FDC中,再由勾股定理,得
DF=√(CF²-DC²)=12
由(1)中的结果,知道
BE=DF
BE=DF=12
在正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,且角FCE=90度.
如图,正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB的延长线上,角FCE=90°.(1)求证三角形CDF全等与△CBE
已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在AB上和AD的延长线上,且BE=DF,连接EF,G为EF
已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．
（2012•大连二模）如图，在正方形ABCD中，点M在边AB上，点N在边AD的延长线上，且BM=DN．点E为MN的中点，
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD.AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF＝CB.⑴求证
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF
梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2倍角BCD=2a,点E在AD延长线上,点F在DC上,且角BEF=角A,AB不等
E,F,分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,EF∥AC,G在AD的延长线上,且AG=AD,GE的延长线交DF于H.
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点
E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BF=BE,G在DA的延长线上,且AG=AD,CE的延长线交DF于H,