已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:37:57

已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1
（1）若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线于G点（如图1）,求∠EAG的度数；
（2）在（1）的条件下,设AG与CD交于H点,连接EH（如图2）,判断结论EH=BE+DH是否成立,并说明理由

（1）由AB=4,BE=2,
EC=2,CF=1,∠ABE=∠ECF,
∴△ABE∽△CEF,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CEF+∠BEA=90°,
得∠AEG=90°.
取AB中点N,连NE,
∵∠BAE=∠CEF,AN=CE=2,
∠ANE=∠ECG=135°,
∴△ANE≌△ECG（ASA）
∴AE=EG,∠EAG=45°
（2）将△ABE绕A逆时针旋转90°,
B与D重合,E到E1,
∵∠EAH=45°,
∴∠BAE+∠DAH=∠HAE1=45°,
AE=AE1,AH是公共边,
∴△AEH≌△AE1H（SAS）
即EH=E1H=BE+DH.

如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△ 已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．