如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 16:10:50

（1）若E为BC的中点，请你证明△AEF是直角三角形；
（2）若∠AFE=90°，求CE的值．

（1）如图1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=∠D=90°，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE=2，
由勾股定理得，
AE²=AB²+BE²=4²+2²=20，
EF²=CE²+CF²=2²+1²=5，
AF²=AD²+DF²=4²+3²=25，
又∵AE²+EF²=AF²，
∴△AEF是直角三角形；
（2）如图2，
由①知，AD=4，CF=1，DF=3，∠C=∠D=90°，
∵∠AFE=90°，
∴∠AFD+∠DAF=90°，∠AFD+∠EFC=90°，
∴∠DAF=∠EFC，
∴△ADF∽△FCE，
∴
AD
CF=
DF
CE，
即
4
1=
3
CE，
解得CE=
3
4．

如图，正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的边长为4，点E、F分别在边BC、CD上，且CF=1．已知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,F在CD上,且FC=1/4CD.求证已知：如图,四边形ABCD的四个角都是直角,四条边都相等,E是BC的中点,点F在CD上,且FC＝¼CD. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别在边BC、CD上,且CF=1.若∠AFE=90°,求CE的值如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,BE=1/2 BC,CF=1/4 CD,求证三角形AEF为直角三某人制定了一批地砖,每块地砖(如图9所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF, 如图,正方形ABCD的边长是4,E是CD的中点,点F在BC上且AE平分角DAF,求CF长（2013•河东区二模）如图，正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角）ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3 如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线如图 ,点E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD上的点 ,CE=1,CF=三分之四,直线EF交AB的延长线于已知,如图,正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长