如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:42:11
如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线于G
求∠EAG的角度
求∠EAG的角度
(1)由AB=4,BE=2,
EC=2,CF=1,∠ABE=∠ECF,
∴△ABE∽△CEF,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CEF+∠BEA=90°,
得∠AEG=90°.
取AB中点N,连NE,
∵∠BAE=∠CEF,AN=CE=2,
∠ANE=∠ECG=135°,
∴△ANE≌△ECG(ASA)
∴AE=EG,∠EAG=45°
再问: 在上述的条件下,设AG与CD交于H点连接EH,判断结论EH=BE+DH是否成立,说明理由
再答: 将△ABE绕A逆时针旋转90°, B与D重合,E到E1, ∵∠EAH=45°, ∴∠BAE+∠DAH=∠HAE1=45°, AE=AE1,AH是公共边, ∴△AEH≌△AE1H(SAS) 即EH=E1H=BE+DH。
EC=2,CF=1,∠ABE=∠ECF,
∴△ABE∽△CEF,
∴∠BAE=∠CEF,
∵∠BAE+∠BEA=90°,
∴∠CEF+∠BEA=90°,
得∠AEG=90°.
取AB中点N,连NE,
∵∠BAE=∠CEF,AN=CE=2,
∠ANE=∠ECG=135°,
∴△ANE≌△ECG(ASA)
∴AE=EG,∠EAG=45°
再问: 在上述的条件下,设AG与CD交于H点连接EH,判断结论EH=BE+DH是否成立,说明理由
再答: 将△ABE绕A逆时针旋转90°, B与D重合,E到E1, ∵∠EAH=45°, ∴∠BAE+∠DAH=∠HAE1=45°, AE=AE1,AH是公共边, ∴△AEH≌△AE1H(SAS) 即EH=E1H=BE+DH。
如图已知正方形ABCD的边长为4,E为BC的中点,点F在CD上,且CF=1若EF的延长线交∠BCD的外角∠DCM的平分线
如图1,已知四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,
如图1,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DOG的平分线CF于点F,试说明A
如图 ,点E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD上的点 ,CE=1,CF=三分之四,直线EF交AB的延长线于
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF.
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F,求证AE=EF
如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线C
如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF
如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF.
如图,E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边长BC,CD上的点,CE=1,CF=3/4,直线FE交AB的延长线于点G,