在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则B1到平面A1BC1的距离为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:49:44

题意及图可知,S△ABB1=1/2,C1到面ABB1的距离是（根3）/2
故VC1-ABB1=1/3×（根3）/2×1/2=（根3）/12
由正三棱柱的结构特征,C1到线AB的距离是根（1²+(根3）/2)平方）=根7/2
故 S△ABC1=1/2×1×根7/2=根7/4
令B1到平面ABC1的距离为h,
由VB1-ABC1=VC1-ABB1
故1/3×h×根7/4=根3/12
解得h=根21/7
即B1到平面ABC1的距离为根21/7．
再问：是B1到面A1BC1的距离，不是B1到ABC1的距离

如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?（√21/7）求过程在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（　　）如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为__ 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均相等,那么直线CB1与平面AA1B1B所成角的正切值为（）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱长为2 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=1.AB=4B.C=3,∠ABC=90°设平面A1BC1与平面ABC的交线为l则A 在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少? 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是? 正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=1,AA1=2,则BB1与平面A1BC所成角正弦值为?点A到这个面的距离为?