如下图所示,△ABC为锐角三角形废料,其中BC=120厘米,BC边上的高AD =80厘米,在△ABC内截取矩形PQMN使
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:07:14
如下图所示,△ABC为锐角三角形废料,其中BC=120厘米,BC边上的高AD =80厘米,在△ABC内截取矩形PQMN使QM和BC边重合,试说明P、Q两点落在什么位置时,才可以使矩形PQMN面积最大?最大面积是多少?此时矩形的长和宽分别是多少?
PN=QM,PQ=NM=ED;
AE:AD=PN:BC
AE=AD*PN/BC=80PN/120=2PN/3,
ED=AD-AE=80-2PN/3
S矩形PQMN
=PN*PQ
=PN*ED
=PN(80-2PN/3)
=80PN-2PN²/3
=2400-2(PN-60)²/3
PN=60时,S最大=2400(平方厘米)
PQ=S/PN=240/60=40(厘米),
过AD中点作PN平行与BC,PN与BA 交点即为P点位置,作PQ垂直BC,与BC交点即为Q点位置,可以使矩形PQMN面积最大,最大面积是2400平方厘米,此时矩形的长和宽分别是60厘米 ,40厘米.
AE:AD=PN:BC
AE=AD*PN/BC=80PN/120=2PN/3,
ED=AD-AE=80-2PN/3
S矩形PQMN
=PN*PQ
=PN*ED
=PN(80-2PN/3)
=80PN-2PN²/3
=2400-2(PN-60)²/3
PN=60时,S最大=2400(平方厘米)
PQ=S/PN=240/60=40(厘米),
过AD中点作PN平行与BC,PN与BA 交点即为P点位置,作PQ垂直BC,与BC交点即为Q点位置,可以使矩形PQMN面积最大,最大面积是2400平方厘米,此时矩形的长和宽分别是60厘米 ,40厘米.
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使长方形PQMN
一个初三的题如图,三角形ABC是锐角三角形,BC=120,高AD=80,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AC上,AD
锐角三角形ABC中,底边BC=12,BC高BD=8,截取矩形PQMN,QM在BC上,PN分别在AB,BC上.如何使矩形面
如图,在△ABC中,BC=12,高AD=18,正方形PQMN内接于△ABC,P.Q在BC边上,MN分别在AC.AB上,求
如图,在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=50厘米,BC=80厘米,矩形DEFG的周长为120厘米.
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上
如图,在△ABC中,AC是高,矩形PQMN的顶点P,N分别在AB,AB上,QM在边BC上.若BC=a,AD
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一矩形零件,使矩形一边在BC上,其余
在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,
如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD
一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC
在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15厘米,AC=13厘米,AD=12厘米,求三角形的面积