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如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:38:02
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．

（1）设PN=x，矩形PQMN的面积为S，求S关于x的函数表达式，并指出x的取值范围．
（2）当x为何值时，矩形PQMN的面积最大？最大值是多少？
（1）∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
PN
BC=
AE
AD，
∵QM=PN=x，MN=ED=y，AE=80-y，
∴
x
120=
80-y
80，
∴y=80-
2
3x
∴S=xy=-
2
3x2+80x；
80-
2
3x＞0，
解得：x＜120，
则0＜x＜120；
（2）设矩形的面积为S，
则S=-
2
3x2+80x=-
2
3（x-40）2+2400．
故当x=40时，此时矩形的面积最大，最大面积为2400mm2．
如图，△ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成一矩形零件，使矩形一边在BC上，其余 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上 △ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm.高AD=80mm,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点分 如图,△ABC是一块锐角三角形材料,BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上, 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120㎜,高AD=80㎜,要把它加工成矩形零件,使一边在BC上,其余两个顶点 如图，有一块锐角三角形材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点 如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 如图,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上 如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使长方形PQMN 1,如图△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC