已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且cf/cb=cg/cd=2/3,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:34:27

已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且cf/cb=cg/cd=2/3,求证CF

已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且cf/cb=cg/cd=2/3, 求证CF、GH、AC相交于一条直线

做辅助线：连接BD
由条件可知：EH//BD FG//BD
则EH//FG
所以,EF,HG是在同一平面内
而,在△ABC中,E是AB的中点,但F不是BC的中点,所以,EF肯定不平行于AC
则EF肯定与AC相交于一点
同理,AC肯定与HG相交于一点
而EF,HG又在同一平面内,也就是说,AC与EF,HG所确定的平面相交于一点
一直线与一平面相交,有且只有一个交点
所以,CF、GH、AC相交于一条直线
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

已知空间四边形ABCD中,E、F分别是AB,AD的中点,F、G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求高二空间几何已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且．CF/cb=CG 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD 高一数学图形题已知空间四边形ABCD中,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且CF/CB=CG 已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,CB=CD, (1/2)已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB= 已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD= 已知空间四边形ABCD中,EF分别是AB,BC的中点,H,G分别是AD,CD上的点,且CG/CD=AH/AD=1/3 已知棱锥ABCD中,E.F.G.H分别是线段AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,CB=CD.求证：四边形ABCD 1.在空间四边形ABCD中,H,G分别是AD,CD的中点,E,F分别是边AB,BC上的点,且CF/FB=AE/EB=1/ 空间四边形ABCD中,E、F、G分别是边AB、BC、CD上的点,且满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1 高二数学基础平面题如图,空间四边型ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别是BC、CD上的点 CG=1/3B