高二立体几何入门题1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA1L的学长……我还

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 01:53:03

高二立体几何入门题
1.如图,立方体AC1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证OB1⊥PA
1L的学长……我还没学空间向量啊……

这个最好用坐标法解决
以DC,DA,DD'分别为X轴,Y轴,Z轴座空间直角坐标系,设立方体的边长为1,则有PA=（0,1,-1/2）,OB'=（1/2,1/2,1）,因为PA*OB'=0,所以OB'垂直PA
那么你这样考虑,OB'在平面ADD'A'上的射影为A'E（E为AD的中点）,则易得三角形A'AE全等于三角形ADP,那么角A'EA=角APD,因为角PAD+角APD=90度,那么角A'EA+角PAD=90度,所以A'E垂直PA,因为A'E是OB'在平面ADD'A'上的射影,所以OB'垂直PA
不会你连三垂线定理都没学吧

正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为底面ABCD中心,求证:B1O⊥平面PAC 立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点在正方体AC1中,点M为DD1的中点,点O为底面ABCD中心,点P为棱A1B1上任一点,则OP与AM所成角的大小为多少在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P是DD1的中点,O为底面ABCD的中心,求证B1O垂直平面PAC?求速解如图所示,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O为ABCD的中心,q求证B1D⊥平面PAC 正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,棱长为2 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：立体几何.急.正方体中,E为线段DD1中点,试证：OB1⊥平面AEC. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,点P为DD1的中点. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N,分别为棱DD1,AB,BC的中点,求证PB⊥平面MNB1