在三角形abc中a等于3分之派bc等于3d是bc的一个三等分点则a d的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:28:20
根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……(1)又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2√3
a=2c,则:sinA=2sinC又:A=π/2+C,则:sinA=sin(π/2+C)=cosC则:2sinC=cosC4sin²C=cos²C4(1-cos²C)=c
COS(B/2)=2√5/5.SIN(B/2)=√5/5SINB=2SIN(B/2)COS(B/2)=4/5S△ABC=acSINB/2=π/5
AC=√(AB²+BC²-2AB*BC*cosB)=√(64+25-40)=7∵AC=2R*sinB∴R=AC/(2sinB)=7/√3=7√3/3∴外接圆的面积为π*R²
在三角形ABC中,sinA+cosA=3/50所以sinA-cosA=根号41/5解方程组sinA+cosA=3/5,sinA-cosA=根号41/5可解出sinA,cosA,利用反三角可求出A
A=π/4,tan(A+B)=7,∴tanC=-7,cosC=-1/√[(-7)^+1]=-√2/10,∴sinC=7√2/10.sinB=sin(A+C)=3/5,∴S△ABC=(1/2)acsin
由cosA=4/5,可知A为锐角,进而sinA=3/5,由正弦定理a/sinA=b/sinB得a/(3/5)=√3/sin(π/3),解得a=6/5面积=(1/2)absinC=(1/2)*(6/5)
余弦定理,像这种直接给你三条边的情况,是不是直角,等边,等腰就可以直接看出来,显然根据这题的数字,都不是,那么题目应该是要问是不是锐角,或者钝角三角形,所以计算的时候不用算出具体数字,只要算出正负号就
不妨设sinB/2=x,cosB/2=y,列方程:1式:x平方+y平方=1;2式:2xy=1/3,sinA=(根号2)/2*[y-x],用1式-2式可凑出y-x的平方,可求出sinA=三分之根号3;2
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由题可得,A=3分之派
1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=ta=tsinAb=tsinBc=tsinCbsin(π/4+C)-csin(π/4+B)=a所以sinAsin(π/4+C)-sinCsin(
A先取特殊值,a=b=c,得a/(b+c)+b/(c+a)=1下面证明a/(b+c)+b/(c+a)=1要证该式,只需证明a²+ac+bc+b²=(b+c)(c+a)只需证明a&s
利用正弦定理,得a/sinA=b/sinB,3分之派=60度√3/sin60=1/sinBsinB=1/2B=30度c^2=a^2+b^2=(√3)^2+1^2=4c=2
sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立因此
1)根据余弦公式:c^2=a^2+b^2-2abcosA故:a^2+b^2-2abcos(π/3)=2^2=4a^2+b^2-ab=4……(1)又面积S=absinC/2=√3absin(π/3)=2
由正弦定理得:a/sinA=b/sinBsinB=bsinA/a=√3*(√3/2)/3=1/2则:B=π/6或5π/6(舍去)所以,C=π-π/3-π/6=π/2
三角形中A+B+C=πC=π-A-B=5π/6=150度cosC=-√3/2
c=2分之3倍的派?是2π/3吧余弦定理c²=a²+b²-2abcosC3=a²+1-2*a*1*(-1/2)a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0
由正弦定理a/SinA=b/SinB得a=bSinA/SinB=5根号2/3.