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如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图象在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:25:25
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图象在
如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,-2),B(1,0)两点,与反比例函数y=k2/x的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)在x轴上是否存在点P,使AM⊥MP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由
1,因为y=k1x+b过A(0,-2),B(1,0),所以一次函数的解析式为y=2x-2,设M(x,y)在△OBM中OB=1,因为M在第一象限,所以△OBM的高为y,因为s△OBM=2,所以y=4.,因为M在y=2x-2上,所以x=3,所以M(3,4),由于M在反比例函数的图像上,所以反比例函数的解析式为y=12/x..2,若存在P(m,0),能使MA⊥MP,则有(m-1)²=(3-1)²+4²+(m-3)²+4²,解得m=11,所以P(11,0).