已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:45:59

已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题______．

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，
一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；
由题目中“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，
我们可以推断：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
故答案为：“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”

在三角形ABC中,AM是中线,G是重心,GD平行BC,交AC于D,若BC=6,则GD= 已知 G是△ABC的重心,GD‖BC,则GD:BC= 问个关于重心问题,三角形ABC中G为重心,过G作直线作AG交BC于D,好像AG:GD=1:2.咋证啊如图点g是三角形abc的重心延长ag交bc于点f gd//bc gd交ac于点d 若ad=6 求dc的长在△ABC中,AD是中线,G是重心,如果GD=5,那么AG= （2011•镇江一模）已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则AGGD＝2 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 如图,若点G是三角形ABC的重心,GD平行于BC.(1)求AD比AC(2)求GD比BC 已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于已知点G是三角形ABC重心,AD为BC上高且AD=9,则GD= 已知g是三角形abc的重心 dg垂直bc于d ae垂直bc于e 求gd比ae的值三角形ABC中,BC边的中点为D（0,1/2）,三角形ABC的重心为G（1,1）,则顶点A的坐标为?