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(2011•镇江一模)已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则AGGD=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:39:50
(2011•镇江一模)已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则
AG
GD
=2
设正四面体ABCD边长为1,易求得AM=

6
3,又
∵O为四面体ABCD外接球的球心,结合四面体各条棱长都为1,
∴O到四面体各面的距离都相等,O为四面体的内切球的球心,
设内切球半径为r,
则有四面体的体积V=4•
1
3•

3
4r=

2
12,
∴r=

2
12

3
3=

6
12,即OM=