已知公差为d（d＞1）的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:27:24

已知公差为d（d＞1）的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}，
满足集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}
（1）求通项a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

（1）∵1，2，3，4，5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数
只能是1，3，5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1，2，4
而{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}，
∴a₃=1，a₄=3，a₅=5，b₃=1，b₄=2，b₅=4
∴a₁=-3，d=2，b₁=
1
4，q=2，
∴a_n=a₁+（n-1）d=2n-5，b_n=b₁×q^n-1=2^n-3
（2）∵a_nb_n=（2n-5）×2^n-3
∴S_n=（-3）×2^-2+（-1）×2^-1+1×2⁰++（2n-5）×2^n-3
2s_n=-3×2^-1+（-1）×2⁰+…+（2n-7）×2^2n-3+（2n-5）×2^n-2，
两式相减得-S_n=（-3）×2^-2+2×2^-1+2×2⁰++2×2^n-3-（2n-5）×2^n-2=−
3
4−1+2n−1−(2n−5)×2n−2
∴Sn＝
7
4+(2n−7)×2n−2（n∈N^*）

已知an是公差为d的等差数列,bn是公比为q的等比数列已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3．已知an是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,bn是首项为1,公比为q q的绝对值已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q, 已知{an}是首项为1,公差为d的等差数列,其前n项和为An,{bn}是首项为1,公比为q的等比数列,其前n项和为Bn, 已知f(x)=(x-1)^2,数列{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列,设a1=f(d-1）在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3,求d 已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使得对一切n属于N*,a 在公差为d(d不等于0)的等差数列(an)和公比为q的等比数列(bn)中,已知a1=1,b1=1,a2=b2,a8=b3 设{An}为等差数列公差为d,{Bn}为等比数列公比为q,{AnBn}的前n项和Sn为多少? 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4