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函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<π2)的部分图象如图所示,则f(π)的值为___.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:01:38
函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,且|φ|<
π
2
)
解析:由图可知T=4(
π
6+
π
12)=π,∴ω=2,
∴f(x)=2sin(2x+φ).
∵f(-
π
12)=2sin(φ-
π
6)=-2,∴sin(φ-
π
6)=-1.再根据|φ|<
π
2,
∴φ=-
π
3,∴f(x)=2sin(2x-
π
3),∴f(π)=-
3,
故答案为:-
3.