在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 20:24:15
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.当△ADE为等腰三角形是,
求BD的长
求BD的长
∵AE//BD
∴∠DAE=∠ADB
又∵∠ADE=∠B
∴∠AED=∠DAB
在RT△ABC中,AB=5,AC=4
∴BC=3
∵△ADE是等腰三角形
∴有三种情况(1)AD=DE(2)AE=AD(3)DE=AE
(1)AD=DE
∴∠DAE=∠AED
∴∠ADB=∠DAB
∴BD=AB=5
(2)AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠DAB=∠B
∴BD=AD
在RT△ACD中
AC^2+CD^2=AD^2
4^2+(AD-3)^2=AD^2
AD=25/6
∴BD=AD=25/6
(3)DE=AE
∴∠EDA=∠DAE
∴∠ADB=∠B
∴AD=AB
∴BD=2BC=6(等腰三角形中线、高重合)
∴∠DAE=∠ADB
又∵∠ADE=∠B
∴∠AED=∠DAB
在RT△ABC中,AB=5,AC=4
∴BC=3
∵△ADE是等腰三角形
∴有三种情况(1)AD=DE(2)AE=AD(3)DE=AE
(1)AD=DE
∴∠DAE=∠AED
∴∠ADB=∠DAB
∴BD=AB=5
(2)AE=AD
∴∠AED=∠ADE
∴∠DAB=∠B
∴BD=AD
在RT△ACD中
AC^2+CD^2=AD^2
4^2+(AD-3)^2=AD^2
AD=25/6
∴BD=AD=25/6
(3)DE=AE
∴∠EDA=∠DAE
∴∠ADB=∠B
∴AD=AB
∴BD=2BC=6(等腰三角形中线、高重合)
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4; D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE‖BC
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=
如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B,C重合),∠ADE=45° 1.求
如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,∠BDA=
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,∠ADE=∠B,求证(2)点F在AD上,AF:AE=DE:CD求证:
在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠D
图△ABC中∠BAC=90度AB=AC=1,点D是BC上一个动点,在AC上取E点,使∠ADE=45度求证△ABD∽△DC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A