设三棱锥除一条棱长为x,其余各棱长均为1,令其体积为f(x),则f(x)的最大值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 15:31:42

你想象这样一个情景：
在地上画一个正三角形,边长为1,然后固定其中一条边不动,慢慢把它立起来.这个时候,悬在空中的2条边以及地面上原来正三角形的模型就构成了一个三棱锥.而且这个三棱锥满足其中一条棱长不确定,其他都等于1的条件.
这就是这道题目.
我们知道,同底等高的三棱锥体积相等.现在底面已经确定了,是一个边长为1的正三角形,那么我们只需要关心高的变化.
在固定正三角形一条边,慢慢立起来的过程中所形成的三棱锥的高,就是最高点离开地面的距离.要求F(x)的最大值,只需要正三角形竖直摆放,这个时候高最大,等于1/2（根号3）.
再运用三棱锥体积公式即可.

三棱锥一条棱长为a,其余各棱长均为1,求它表面积的最大值已知三棱锥的一条棱长为1,其余各条棱长皆为2,则此三棱锥的体积为三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥体积为多少? 已知函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1],若f(x)的最小值为-2,则f(x)的最大值为多少【高中数学】若一个三棱锥中有一个棱长为m,其余各棱长均为1,则其体积最大时m的值为对于X∈R,设f（x）=min｛4x+1,x+2,-2x+4｝,则f（x）的最大值为对于每个实数x设f(x)为x∧2,6-x,2x+15三个函数中的最小值,则f（x）的最大值为设函数f（x）=sin（ωx+π/6）-1的导数f‘（x）的最大值为3,则f（x）的图像的一条对称轴的方程是? 设函数f（x）=sin（ωx+π6）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（设函数f(x)=sin(ωx+π/6)-1(ω＞0)的导数f'(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是设a为常数,a>1,0≤x≤2π,则函数f(x)=cos^2+2asinx-1的最大值为多少? 已知f(x)=3-x,g(x)=-4x^2+16x-12,令F(x)=min{f(x),g(x)},则F(x)的最大值为