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对于X∈R,设f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},则f(x)的最大值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:48:10
对于X∈R,设f(x)=min{4x+1,x+2,-2x+4},则f(x)的最大值为
1)f(x)=4x+1
4x+1≤x+2
4x+1≤-2x+4
x≤1/3
f(x)≤7/3
最大值为7/3
(2) f(x)=4x+1=x+2
x+2≤4x+1
x+2≤-2x+4
1/3≤x≤2/3
f(x)≤8/3
最大值为8/3
(3)f(x)= -2x+4
-2x+4≤4x+1
-2x+4≤x+2
x≥2/3
f(x)=-2x+4≤8/3
最大值为8/3
∴f(x)最大值为8/3