阅读下列题目：如图所示,已知△ABC中,AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:00:27

阅读下列题目：

  如图所示,已知△ABC中,AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?
  解：作∠BAC的平分线AD,交BC于D．由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD．所以∠B=∠C.
  试问：（1）若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立?请说明理由；
（2）若作BC边上的中线AD,AB=AC是否成立?请说明理由；

（3）若∠B=∠C,则AB=AC是否成立?请说明理由．

解:(1)作AD⊥BC于D,如图①则△BAD与△CAD都是直角三角形,由AD=AD,此时若有∠B=∠C得△BAD≌△CAD.所以AB=AC. 若∠B≠∠C,则AB≠AC.反例如图②

（2）作BC边上的中线AD,有BD=DC,由BD=DC,AD=AD,此时若有∠B=∠C如图①得△BAD≌△CAD.所以AB=AC. 若此时∠B≠∠C,则AB≠AC.反例如图③. （3）若∠B=∠C,则AB=AC成立.理由：作BC边上的中线AD,有BD=DC,由BD=DC,AD=AD,此时有∠B=∠C如图①得△BAD≌△CAD.所以AB=AC.

关于三角形如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上如图在△ABC中 AD平分∠BAC 求证AB/BD=AC/CD. 阅读下列内容：如图所示,在△ABC中,已知∠B=∠C,求证AB=AC. ∠ABC=45° CD、BE是AB、AC的高,H是中点已知在三角形ABC中,DE在BC边上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠EAC. 如图 △ABC中 ,∠C=60° AD⊥BC于D BE⊥AC于E,M为AB的中点如图所示,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC．如图 AB=AC 角B=角C 试说明BD=CD 谢谢各位大哥哥大姐姐了如图,已知三角形ABC相似三角形ACD,则AB：AC=( &nb 已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,角平分线AE, CD, 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O&

阅读下列题目： 如图所示,已知△ABC中,AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?

阅读下列题目：如图所示,已知△ABC中,AB=AC．你能说明∠B=∠C吗?