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如图,点P为△ABC内部一点,使得∠PBC=30°,∠PBA=8°,且∠PAB=∠PAC=22°,求∠APC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:34:11
如图,点P为△ABC内部一点,使得∠PBC=30°,∠PBA=8°,且∠PAB=∠PAC=22°,求∠APC的度数.


在AC的延长线上截取AF=AB,连BF,PF
延长AP交BC于D,交BF于E
∠BPE=∠BAP+∠ABP=30°=∠PBC
则△APB≌△APF
∴AP垂直平分BF,∠AFP=8°
∴∠FPE=∠BPE=30°
∠CBF=30°=∠CBP,∠BFP=60°=∠BPF
∴BC垂直平分PF
∴∠CPF=∠CFP=8°
∴∠DPC=38°
∴∠APC=142°