已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 03:14:23

已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1)
1.求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围
2.在1.的范围内求出y=g(x)-f(x)的最小值

1.使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围,就是使g(x)-f(x)≥0的X范围,
g(x)-f(x)=log2(3x+1)-log2(x+1)
=log2((3x+1)/(x+1))
若使上式≥0,首先((3x+1)/(x+1))必须大于0,且x+1>0,且3x+1>0; 这是由对数的性质决定的；
而且根据对数图象的性质,只有当((3x+1)/(x+1))≥1时才能使 log2((3x+1)/(x+1))≥0
((3x+1)/(x+1))≥1
　　　　当　x+1>0 (此时x>-1),2x+1>x+1
　　　2x>0,x>0
因为3x+1>0,故 x>-1/3
综合得：　x>0
当x+10
2.令F(x)=(x+1)/(3x+1),任取0
再问： log2((3x+1)/(x+1))=log2((3x+3-2)/(x+1)) =log2(3-2/(x+1)) 这个是如何化出来的
再答： 3x+1=3x+3-2 (3x+3)/(x+1) 仔细看看吧，只是变形而已。
再问：可是你求出来的答案是错的
再答： I don't think there is anything wrong, unless you give me a reasonable answer.
再问：第一题的取值范围是x大雨或等于o，第二题的最小值是0.

已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1) 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(p-x) 已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a＞0 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1] 已知函数f(x)=log2(1-mx)/(x-1) 已知函数f(x)=log2(2^x-1) 已知函数f(x)=log2(x-1), 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,