已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:10:07

定义域是(1,3)
f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(-x²+2x+3)
令t=-x²+2x+3,这是一个开口向下,对称轴为x=1的二次函数,因为x属于(1,3),
易得t属于(0,4)
则y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t),t属于(0,4)
则y属于(-∞,2)
即值域为(-∞,2)
如果不懂,请Hi我,
再问： X∈（1,3）那值域不应该是（0,2）吗？
再答：不是(0,2)，你看我的解答，哪一步不懂，你再追问
再问：则y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t)，t属于(0,4) 则y属于(-∞,2) 即值域为(-∞,2) 这里不懂,怎么算的？
再答： t

已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值. 函数F(x)=log2(3^x-1)的定义域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f（x）=log2（x²-2）的值域是[1,log2 14],求函数f（x）的定义域已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x）求f（x）的定义域和值域判断f（x）的奇偶性并证明已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单调性