求1/（1+x²）²的不定积分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:09:56

求1/（1+x²）²的不定积分

∫1/（1＋X²）²dx=∫（1+x²-1）/（1＋X²）²dx=∫1/（1＋X²）dx－∫x²/（1＋X²）²dx=arctanx+1/2∫xd1/（1＋X²）=arctanx+1/2（x/（1+x²）－∫1/（1＋X²）dx）=1/2arctanx+x/（2（x²+1））+C

你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.
再问：你好，第一步就不太懂，为什么1直接变成那个表达式了？
再答：不好意思，写错了第一步
应该是∫1/（1＋X^2）^2dx=∫（1+x^2-X^2）/（1＋X^2）^2dx
后面步骤没错。

求1/（1+x²）²的不定积分求dx除以√（x²+1）的不定积分, 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求不定积分x²sin（3x+1）dx, 求不定积分　∫（x²+x-1）dx 求不定积分∫（x³／1+x²）dx 求1/1-x²dx 不定积分 ∫dx／(1+x²)求不定积分求（x*x）/（x*x+1)的不定积分（x+1）/（x²-2x+5）的不定积分怎么求求∫√1-x² 分之xdx的不定积分 2x/（1+x²+x）的不定积分