已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA| +d的最小值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:16:06

已知p为抛物线y^2=4x上的任意一点,记点p到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA| +d的最小值为?
答案是根号34,

抛物线的准线为 x=-1 ,把P到y轴的距离再往左延伸一个单位,就是P到准线的距离,
根据抛物线的定义,P到准线的距离=P到焦点F（1,0）的距离,
所以 |PA|+d=|PA|+|PF|-1,
由于 A 在抛物线的外侧,所以,当A、P、F共线时（即P是线段AF与抛物线的交点）,所求的值最小,最小值为 |AF|-1=√(9+25)-1=√34-1 .
（你那答案错了）

已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______ 不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是已知抛物线x^2=4y,定点A(-3,3),F(0,1),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? （2010•浙江模拟）已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d x^2/4-y^2=1 P为双曲线上任意一点则P到定点M(5,0)的距离的最小值 F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值? 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___ 已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2. 已知,P为抛物线Y=4X^上的任意一点,F为抛物线的焦点,点A坐标为(1,1),则：|PF|=|PA|的最小值为已知抛物线y＝4x上的一点p到y轴的距离为2,则点p到此抛物线的焦点的距离是已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?