在直角三角形ABC中,AC=40,BC=30,在其内部挖出一个矩形,问挖出的矩形的最大面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:42:58
在直角三角形ABC中,AC=40,BC=30,在其内部挖出一个矩形,问挖出的矩形的最大面积
分两种情况答.一种情况是矩形CDEF,CF在BC边上.一种情况是矩形DEFG,EF在AB边上.
分两种情况答.一种情况是矩形CDEF,CF在BC边上.一种情况是矩形DEFG,EF在AB边上.
设矩形DEFG的一条边EF在AB上
EF=x
CD=4/5 x CG=3/5 x
AD=40-4/5 x
DE:AD=BC:AB=3:5
DE=3/5 (40-4/5 x)=-12/25 x+24
S=x(-12/25 x+24)
=-12/25x2+24x
=-12/25(x2-50x)
=-12/25(x-25)2+300
当x=25时 面积最大为300
EF=x
CD=4/5 x CG=3/5 x
AD=40-4/5 x
DE:AD=BC:AB=3:5
DE=3/5 (40-4/5 x)=-12/25 x+24
S=x(-12/25 x+24)
=-12/25x2+24x
=-12/25(x2-50x)
=-12/25(x-25)2+300
当x=25时 面积最大为300
如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,怎么做图才能使矩形面积最大直角三角形直边为30,40
在直角三角形abc中,角c=90°,ac=b,bc=a.求直角三角形abc内接矩形最大面积
在△ABC中 BC=120,BC上的高80.三角形内有一个内接矩形,矩形一边在BC上 另两个顶点在AB AC上.矩形面积
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如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上
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如何在一个腰长为20cm的等腰直角三角形的内部截取一个面积最大的矩形?通过计算加以说明.
在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形,其中等腰直角三角形的腰长为20cm,求矩形abcd面积的最大值
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腰长为10cm的等腰直角三角形中做一个内接矩形,是一边在斜边上,另外两个顶点在腰上,问矩形长宽最大面积