刘老师你好,n阶矩阵ABAB是0矩阵,BABA一定是0矩阵吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:30:02

刘老师你好,n阶矩阵ABAB是0矩阵,BABA一定是0矩阵吗?
财富值就这么一点,不好意思了

n=3时有反例
A=
0 0 1
0 0 0
0 1 0
B=
0 0 1
1 0 0
0 0 0
再问：电灯你绝对是我偶像了。这个是怎么想出来的呢？
再答：要点是要知道0特征值对应的Jordan块的极小多项式
这和构造AB=0但BA≠0的例子的思路是一样的，从排列阵开始降秩，只是这里的例子要高一阶

刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 正定矩阵一定是对称矩阵吗? 正定矩阵一定是对称矩阵吗正交矩阵一定是对称矩阵吗? 若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵两个矩阵相乘为0矩阵,其中一个是对角矩阵,那么另一个是不是一定为0矩阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵两个矩阵相乘得零,AB=0,其中A为可逆矩阵,则B一定是零矩阵吗? 线性代数若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵正定矩阵一定是对称矩阵么