一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:27:45

一道矩阵的计算
A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0
C B)的逆矩阵

结果是
（A逆 0
-B逆*C*A逆 B逆）
方法：设结果是（X1 X2
X3 X4）
直接代入计算即可
步骤的话如下
先算左上角那个元素,得到A*X1 + 0 * X3 = I（单位阵）,所以X1 = A逆
再算右上角那个元素,得到A*X2 + 0 * X4 = 0,所以X2 = 0
右下角的元素：C*0 + B * X4 = I,得到X4 = B逆
左下角的元素：C*A逆 + B * X3 = 0,得到 X3 = -B逆*C*A逆

一道矩阵的计算A是n阶矩阵,A是s阶矩阵,且A与B都可逆,求(A 0C B)的逆矩阵分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆设置n阶矩阵A以及s阶矩阵B都可逆,求矩阵 0 A B 0的逆矩阵若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是() a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵设A是m阶可逆阵,B是m×n矩阵,C是n×m矩阵且矩阵(E+C·A的逆·B)可逆.证明：（A+BC）可逆,且（A+BC）设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.