设A为n阶正交阵且det(A)=-1,证明:r(A+E)
A为n阶正交阵,且det(A)=-1,证明r(A+E)<n
设A使奇数阶正交矩阵,且det(A)=1,证明det(E-A)=0.
线性代数题目,设A是n阶正交矩阵,且det(A)<0,证明:det(A+E)=0
设A为n阶矩阵,证明 det(A*)=(detA)^n-1
1、设A为n阶实对称正交矩阵,且1为A的r重特征值(1)求A的相似对角矩阵.(2)求det(3EA).
线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明:R(A-E)=n-r..其中E为n阶单位阵
设A为奇数阶正交矩阵,det(A)=1,证明1是A的一个特征值
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
设A为正交阵,且detA=-1,证明E+A不可逆
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A为5阶矩阵,且det A=3,求det(AA^T)和det(A^*)
设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)=n