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已知,△ABC中,C=90.三边长为a,b,c.r为内切圆半径.求证:r=1/2(a+b-c)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:42:12
已知,△ABC中,C=90.三边长为a,b,c.r为内切圆半径.求证:r=1/2(a+b-c)
r=ab/a+b+c
解题思路
1.
过内切圆的圆心做三边的垂线,交ac,bc,ab于d,e ,f
则af=ad,bf=be
所以a+b-c=2r,即r=1/2(a+b-c)
2.
c^2=a^2+b^2,的ab=1/2(a+b+c)(a+b-c)
即r=1/2(a+b-c)=ab/(a+b+c)
顺便说一句楼主的题目表述很不清楚