Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 04:02:04
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证ME=MF;
如果P点在AB的延长线上,结论又如何
如果P点在AB的延长线上,结论又如何
因为:三角形ABC为直角三角形
所以;角A=角B 所以:三角形ABC为等边三角形
而 角C=90度
所以:角A=角B=90除以2=45度
又因为: 三角形ABC为等边三角形
而 M是AB的中点 所以;角MCB=角MCA=90除以2=45
则 角A=角MCB=角MCA=45
所以 AM=MC(等角对等边)
又因PF垂直于AC
所以:角AFP=90 而角A=45
则角APF=45
所以 :AF=PF(等角对等边)
而 PE垂直于BC,PF垂直于AC,角C=90度
则四边形FPCE为矩形
则FP=CE
而 :FP=AF 则:CE=AF
在三角形AFM和三角形CEM中
AM=MC
角MAF=角MCE
AF=CE
故:三角形AFM 全等 三角形CEM(SAS)
故:ME=MF (全等三角形对应边相等)
如果P点在AB的延长线上,结论一样
所以;角A=角B 所以:三角形ABC为等边三角形
而 角C=90度
所以:角A=角B=90除以2=45度
又因为: 三角形ABC为等边三角形
而 M是AB的中点 所以;角MCB=角MCA=90除以2=45
则 角A=角MCB=角MCA=45
所以 AM=MC(等角对等边)
又因PF垂直于AC
所以:角AFP=90 而角A=45
则角APF=45
所以 :AF=PF(等角对等边)
而 PE垂直于BC,PF垂直于AC,角C=90度
则四边形FPCE为矩形
则FP=CE
而 :FP=AF 则:CE=AF
在三角形AFM和三角形CEM中
AM=MC
角MAF=角MCE
AF=CE
故:三角形AFM 全等 三角形CEM(SAS)
故:ME=MF (全等三角形对应边相等)
如果P点在AB的延长线上,结论一样
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p
在RT三角形ABC中,已知AB=AC,角A等于90度,D为AB上任意一点,DF垂直于AB,DE垂直于AC,M为BC的中点
在RT三角形ABC中,∠C=90° AC=CB,M是AB中点,P是AB上任意一点,PE⊥BC,PF⊥AC
在三角形ABC中 AB=AC P为底边BC上一点 PE垂直于AB PF垂直于AC BD垂直于AC
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,PE,PF,BD之间
已知等腰三角形abc中,AB=BC,P在AC上任一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC,CD垂直AB,求证CD=PE+PF
如图所示,三角形ABC中AB等于AC,角A减90度,D是BC的中点,P是BC上不同于D的点,PE垂直AB于E,PF垂直A
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证:P
三角形ABC中AB=AC,D是BC上任意一点DE垂直AB于E DF垂直AC于F BM垂直AC于M 求证BM=DE+DF
矩形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直AB与G 求证
急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,BD垂直AC于D