关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:04:32

关于几何题的证明题
一个多面体的直观图和三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证：
（1）MN‖平面ACC1A
(2)MN⊥平面A1BC.

连接B1A,C1A,由正视图得A1ABB1是矩形
M是A1B中点,
∴AB1经过M,且M也是AB1中点
又N是B1C1中点
MN是△B1AC1的中位线
MN‖AC1
∴MN‖面ACC1A1
(2)连接A1N,BN
由正视图可得A1ACC1是正方形
∴AC1⊥A1C
MN‖AC1
∴MN⊥A1C (3)
由俯视图得,A1N=√（A1C1^2+B1C1^2/4)=a√5/2
由侧视图得BN=√（BB1^2+B1N^2)=a√5/2
A1N=BN
∵M是A1B中点
∴MN⊥A1B
又有（3）
∴MN⊥面A1BC

关于几何题的证明题一个多面体的直观图和三视图（正视图、侧视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1 一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.（1）求证：MN‖平面ACC1A1；（2）求多面体P－ABCD的直观图及三视图如图所示　其中正视图侧视图喂等腰直角三角形　俯视图为正方形（2010•河西区二模）一个多面体的三视图如图所示，M，N分别是A1B、B1C1点中点．一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积和体积分别为（　　）在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为（）一个多面体的直观图及三视图如图所示,(其中M,N分别是AF,BC的中点)(1)求证:MN平行已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M、N分别是AB、AC的中点,G是DF上的一动点