为什么经过三角形重心的直线将三角形面积分成相等的两部分?

过任意一个三角形重心的一条直线把这个三角形分成面积相等的两部分么? 为什么三角形内一点与顶点的连线把三角形分成面积相等的三个部分有且只有重心 经过矩形重心的直线将矩形分成的两个图形的面积相等吗? 是不是所有过直角三角形重心的直线都能将该三角形分成两个面积相等的图形 重心把三角形分成面积相等的三份 数学画图证明题：已知点D是△ABC中AC边上任意一点,你能用一条经过点D的直线将三角形分成面积相等的两部分吗?请你写出你 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 在一个是三角形里画一条线,使三角形分成面积相等的两部分 将任意三角形分成面积相等的5个三角形 将一个三角形分成面积相等的五个三角形 三角形的重心到三角形三个顶点的连线把三角形分成三个小三角形,它们的面积相等.请问这是为什么啊? 三角形三条中线交于一点：重心,那么被分成的3部分面积相等吗?